La galería de tiro ha sido motivo de polémica con el anterior equipo de gobierno de Partido Popular. Desde septiembre de 2010, su posible ubicación, ha pasado sucesivamente por Mohorte y Nohales obteniendo, ambos casos, el rechazo social, tanto de los vecinos de ambas pedanías, como del movimiento ecologista.

Ahora el proyecto, que parecía aparcado, vuelve a activarse con el gobierno del PSOE y en un espacio de gran valor ambiental en la pedanía de La Melgosa. Se trata de un monte catalogado como de Utilidad Pública (MUP) con el número 284 y denominado «Dehesa de La Melgosa» tratándose de un bosque compuesto de Encina (Quercus ilex), Quejigo (Q. faginea) y Coscoja (Q. coccifera) y sotobosque de Enebro (Juniperus communis) y otros arbustos y aromáticas. Con una superficie total de 104 ha.

Para que la obra se lleve a cabo, la parcela donde se ubicaría debe desafectarse como MUP, de tal manera que bajaría considerablemente su grado de protección quedando expuesta a nuevos impactos y construcciones.

El consistorio no ha explicado la oportunidad, de que el municipio de Cuenca, tenga ahora una nueva galería de tiro o la necesidad de gastar esa importante suma (con la penalidades económicas que sufre el Ayuntamiento) en una obra que no parece prioritaria. Tampoco parece que este proyecto sea demandado por un número importante de vecinos de la capital conquense. Sin embargo, la petición de instalaciones deportivas (pero sociales y para todas las edades) suele ser una demanda recurrente en los barrios de toda la ciudad.

Ecologistas en Acción de Cuenca no comprende el gasto de un cuarto de millón de Euros para una obra de dudosa rentabilidad social. Así mismo, insta al consistorio a que se plantee una nueva ubicación, puesto que existen numerosas parcelas municipales con mucho menos valor, sin provocar afecciones ambientales ni su rechazo social.

Catálogo de MUP de Cuenca